Блог
Две теоремы, осуждающие эксперимент до его запуска
Порог обнаружимости n ≈ 3.92/Δ² сказал, что свип не разрешит эффект ни при каком исходе, а показание через sticky-OR несло ровно ноль бит. Оба известны заранее.
Подписи на изображении — на английском.
- THE FLOORNo matter the outcome, the signal stays below the floor.
- ZERO BITSThe readout carries exactly zero bits.
- BEFORE THE RUNThe verdict is knowable before the experiment.
Два результата из наладки железа, оба доказуемы на бумаге, и оба сэкономили бы неделю, будь они применены до прогонов, а не после.
1. Порог обнаружимости
Для разницы между двумя долями при α = 0.05 и мощности 0.8 нужный объём выборки примерно таков:
n ≈ 3.92 / Δ² значит Δ_min ≈ √( 3.92 / n )Свипы использовали от 4 до 6 образцов на плечо. При n = 6 это ставит наименьшую разрешимую разницу на 81 пункт — тогда как весь искомый правдоподобный эффект был меньше 30.
Эксперимент не мог дать верного ответа ни при каком исходе, и это было известно до того, как взяли первые данные.
Это и есть полезная форма результата. Он не говорит, что ответ неверен — он говорит, что ответа не было в наличии, и всё вышедшее было шумом в одежде вывода. Два числа, корень, и проверка стоит нисколько, пока стенд ещё на столе.
2. Насыщающийся агрегатор несёт ноль бит
Sticky-OR по окну — поднять бит, если хоть один отсчёт был высоким, прочитать в конце — естественный способ поймать переходный процесс. Если окно достаточно длинное, чтобы содержать хотя бы один высокий отсчёт при любой из гипотез:
P(T=1 | H₁) = P(T=1 | H₂) = 1
Λ ≡ 1 I(T;H) = 0Отношение правдоподобия тождественно единице, значит взаимная информация между показанием и гипотезой ровно нулевая. Не малая. Нулевая. И повторение не помогает: усреднение N независимых чтений переменной, не несущей информации, информации не даёт.
Средство стоит одного регистра
Считайте AND вместе с OR по тому же окну. Инициализируйте AND единицей, OR нулём. Тогда AND, оставшийся единицей, вдобавок доказывает, что такт шёл, — а этого OR показать не может.
| OR | AND | состояние |
|---|---|---|
| 0 | 0 | залипло в нуле |
| 1 | 0 | переключается |
| 1 | 1 | залипло в единице |
| 0 | 1 | невозможно — проверка самого прибора |
Последняя строка не может случиться. Если случилась — сломан прибор, а не дизайн.
Почему они вместе
Первая говорит, что эксперимент не разрешит эффект. Вторая — что показание не донесёт ответ, даже если бы разрешил. Обе суть свойства постановки, а не результата, обе доказуемы до любого прогона, и обе были обнаружены после, что и есть дорогой способ узнать любую из них.
Чего это не решает
- Обе теоремы взяты из наладки AX7203 от 2026-07-30 и записаны там как доказанные. Опубликовано 2026-08-11.
- Константа 3.92 — для двух долей при α = 0.05 и мощности 0.8. Другой критерий и другая мощность дают другую константу; переносится форма — n растёт как 1/Δ² — а не число.
- Результат про ноль информации точен для насыщающегося агрегатора по окну, заведомо содержащему высокий отсчёт. Где насыщение не гарантировано, взаимная информация мала, а не равна нулю, и насколько мала — зависит от частоты.
- Обе теоремы говорят, что эксперимент не может ответить. Ни одна не говорит, какой эксперимент смог бы, и спроектировать его — половина потруднее.
Поработаем вместе
Хотите так же проверить собственный дизайн?
Я аудирую RTL и строю независимые побитово точные модели, затем провожу результат через синтез и, когда это полезно, проверяю на плате Artix-7. Первый модуль проверки — бесплатно.