T27.AI

Блог

Две теоремы, осуждающие эксперимент до его запуска

2026-08-11 · 6 мин чтения

Порог обнаружимости n ≈ 3.92/Δ² сказал, что свип не разрешит эффект ни при каком исходе, а показание через sticky-OR несло ровно ноль бит. Оба известны заранее.

Два результата из наладки железа, оба доказуемы на бумаге, и оба сэкономили бы неделю, будь они применены до прогонов, а не после.

1. Порог обнаружимости

Для разницы между двумя долями при α = 0.05 и мощности 0.8 нужный объём выборки примерно таков:

n ≈ 3.92 / Δ²        значит        Δ_min ≈ √( 3.92 / n )

Свипы использовали от 4 до 6 образцов на плечо. При n = 6 это ставит наименьшую разрешимую разницу на 81 пункт — тогда как весь искомый правдоподобный эффект был меньше 30.

Эксперимент не мог дать верного ответа ни при каком исходе, и это было известно до того, как взяли первые данные.

Это и есть полезная форма результата. Он не говорит, что ответ неверен — он говорит, что ответа не было в наличии, и всё вышедшее было шумом в одежде вывода. Два числа, корень, и проверка стоит нисколько, пока стенд ещё на столе.

2. Насыщающийся агрегатор несёт ноль бит

Sticky-OR по окну — поднять бит, если хоть один отсчёт был высоким, прочитать в конце — естественный способ поймать переходный процесс. Если окно достаточно длинное, чтобы содержать хотя бы один высокий отсчёт при любой из гипотез:

P(T=1 | H₁) = P(T=1 | H₂) = 1
Λ ≡ 1        I(T;H) = 0

Отношение правдоподобия тождественно единице, значит взаимная информация между показанием и гипотезой ровно нулевая. Не малая. Нулевая. И повторение не помогает: усреднение N независимых чтений переменной, не несущей информации, информации не даёт.

Средство стоит одного регистра

Считайте AND вместе с OR по тому же окну. Инициализируйте AND единицей, OR нулём. Тогда AND, оставшийся единицей, вдобавок доказывает, что такт шёл, — а этого OR показать не может.

Последняя строка не может случиться. Если случилась — сломан прибор, а не дизайн.

Почему они вместе

Первая говорит, что эксперимент не разрешит эффект. Вторая — что показание не донесёт ответ, даже если бы разрешил. Обе суть свойства постановки, а не результата, обе доказуемы до любого прогона, и обе были обнаружены после, что и есть дорогой способ узнать любую из них.