Блог
Запас, при котором кадр ещё принимается, падает не с длиной, а с её логарифмом. Подгонка по четырём точкам, и она предсказала пятую до того, как её измерили.
Запас — это то, насколько можно сдвинуть точку выборки, пока кадр ещё принимается. Ожидание было простое: чем длиннее кадр, тем меньше запас, и падать он должен пропорционально длине, потому что ошибка накапливается.
Он падает не так.
В полулогарифмических осях четыре измеренные точки легли на прямую. Это значит, что запас убывает как логарифм длины, а не как сама длина: удвоение кадра стоит фиксированной величины запаса, а не половины оставшегося.
margin(L) ≈ a − b·ln(L)Практическое следствие приятнее ожидаемого. Если бы падение было пропорциональным, длинные кадры были бы безнадёжны; при логарифмическом — дорог каждый первый удвоенный, а не каждый следующий.
Четыре точки лягут на прямую во многих осях. Прямая в полулогарифмических — наблюдение о том, какие оси я выбрал, ровно до тех пор, пока она не предскажет точку, которой ещё нет.
Подгонка становится утверждением в тот момент, когда из неё выводят число до измерения, а не после. До этого она описывает данные, которые уже были.
Пятая точка была вычислена из подгонки и лишь затем измерена. Она села. Это одно подтверждение, а не серия, и оно повышает доверие ровно на одно подтверждение.
Логарифм здесь эмпирический. Механизма, из которого он следовал бы, у меня нет: правдоподобны и накопление дрожания, и поведение восстановления тактовой частоты, и свойство самого коммутатора — а различить их этими четырьмя точками нельзя.
Поэтому в своде это помечено как [Empirical fit], а не [Verified]. Разница не в уверенности, а в том, что именно проверено: числа проверены, объяснение не предъявлено.
Каждая цифра выше измерена, и рядом с ней названы её пределы.