T27.AI

Формат

GF-T — float, у которого экспонента тернарная.

Экспонента — сбалансированное троичное число, поля фиксированы. Это убирает главную статью расхода конкурента — декодирование режима — и делает сложение экспонент нативным на тернарной фабрике. Против tekum16: ничья у единицы, в 2.84 раза точнее в середине диапазона и в 5.53 раза на краю.

Раскладка полей

GF-T16

[ знак | E = 4 сбалансированных троичных трита | M = 9 бит мантиссы ]. значение = (-1)^знак × (1 + M/2^9) × 2^e, где e = сумма t_i × 3^i, в диапазоне от -40 до +40.

Четыре трита, 81 значение экспоненты

Экономия по основанию 3: 3^4 = 81 значение экспоненты из четырёх тритов, а на тернарной фабрике сложение экспонент нативно — без двоичного переноса и без смены основания.

Точность против tekum16

|e| < 8 — ничья

GF-T16 3.56e-4 против tekum16 3.27e-4. Средняя относительная ошибка на цикле кодирование-декодирование, 6000 значений, случайный знак.

|e| от 8 до 20 — в 2.84 раза лучше

GF-T16 3.52e-4 против tekum16 1.00e-3.

|e| от 20 до 38 — в 5.53 раза лучше

GF-T16 3.53e-4 против tekum16 1.95e-3. Девять бит мантиссы на любой величине там, где tekum16 сужается примерно до четырёх.

Перемерено независимо

8 августа 2026 года, по собственному оракулу опубликованного формата. Отношения воспроизводятся точно. Бины — в степенях двойки, а не в декадах.

Во что обходится в железе

219 LUT, ноль DSP48

Умножитель GF-T16 с той разрядностью шин, которая нужна арифметике, синтезирован под xc7 с отключёнными аппаратными умножителями.

147.32 МГц на конвейере

Две ступени, латентность один такт, результат каждый такт. Post-route на XC7A200T через nextpnr-xilinx. 81.35 МГц в комбинационном варианте.

Интерфейс стоил впятеро дороже арифметики

Исходник объявляет каждый порт 32-битным, хотя в GF-T16 ничего такой ширины нет: синтез построил умножитель 32×32 и взял за него 1179 LUT или три DSP-блока. Исправление разрядностей побитово идентично на 321 156 комбинациях входов.

Где он проигрывает

Диапазон ограничен, и это плата

GF-T16 достаёт до плюс-минус 40 в степенях двойки, примерно плюс-минус 12 декад. У режима tekum16 предела нет, поэтому дальше GF-T16 переполняется, а tekum16 продолжает работать. Фиксированные поля покупают дешёвый тракт данных и равномерную точность; диапазон — цена.

Измерено на одном семействе устройств

Artix-7, на открытом флоу. Это не многоугловая характеризация, и цифры для ASIC будут другими.

RTL самого tekum16 здесь нет

Сравнение по точности идёт по собственному оракулу опубликованного формата. Цифры стоимости — только для GF-T: написать чужую реализацию и объявить её более дорогой не доказывало бы ничего.

Лицензия включает RTL, независимую эталонную модель и векторы, которые её доказывают, — чтобы заявленное можно было проверить, а не принять на веру.